Hola, Te refieres a las etiquetas para categorizas o priorizar los correos? Dependerá de que el servidor de correo soporte las etiquetas y lógicamente el otro ordenador utilice la misma cuenta de correo. Por ejemplo en Gmail con IMAP solo existe la categoría Importante, este crea una carpeta con los correos marcados como importantes la cual es sincronizada con el Thunderbird.

Saludos