L'account è configurato come POP3 o come IMAP? Accedi allo stesso account anche da altri dispositivi (browser, app, smartphone, etc.)

È configurato come IMAP.

Accediamo anche dall'applicazione di Virgilio e li le email non si eliminano.

Mi pare strano. Che impostazioni hai in Tasto menu > Impostazioni account > NOME_ACCOUNT > Sincronizzazione e archiviazione ?

Le invio allegato della schermata "sincronizzazione e archiviazione"

Le impostazioni sono corrette. Hai impostato dei filtri? Hai installato delle estensioni? Le mail eliminate automaticamente le trovi nel cestino di Thunderbird? Perdonami se mi ripeto: sicuro di non accedere allo stesso account anche da un'app? o dallo smartphone? (lo richiedo perché è la causa più comune per questo tipo di problemi).

Non abbiamo impostato nessun filtro e nessun estensione.

Le mail non è che si "eliminano", è come se si cancellassero che non le trovo da nessuna parte e poi dopo qualche ora compaiono di nuovo sulla posta in arrivo

Prova a fare queste operazioni di manutenzione:

1. Fare un backup integrale del profilo -> https://support.mozilla.org/it/kb/profili-thunderbird#w_effettuare-una-copia-di-sicurezza-del-profilo
2. Compattare le cartelle -> https://support.mozilla.org/it/kb/compattazione-cartelle
3. Riavviare Thunderbird
4. Se il problema non è risolto, ricostruire l'indice globale -> https://support.mozilla.org/it/kb/ricostruzione-indice-globale
5. Riavviare Thunderbird
6. Se il problema non si è ancora risolto: click destro sulla cartella che contiene la mail illeggibile -> Proprietà -> [Ripara la cartella]